Simplesmente Matemática: O ÁBACO

O ábaco é um objeto muito antigo feito com objetivo de calcular.

Inventado a 3 mil anos atrás, ainda hoje é muito utilizado por comerciantes asiáticos, e mesmo aqui no Brasil, é comum encontrarmos ábacos nas lojas japonesas no bairro da Liberdade em São Paulo.

Sua nomenclatura varia por regiões, o ábaco japonês é chamado de SOROBAN, já os russos o chamam de TSCHOTY.

COMO ELE FUNCIONA?

Na aritmética mental ou escrita, o cálculo começa a partir das unidades, ou seja, do lado direito do problema.

Portanto, operamos contas no ábaco da esquerda para a direita, o cálculo pode ser iniciado assim que souber o primeiro dígito.

Uma pessoa que manuseia um ábaco com agilidade consegue fazer multiplicações grandes com mais rapidez do que fazemos utilizando uma calculadora digital.

TIPOS DE ÁBACO:

Ábaco Chinês

O suanpan (ábaco chinês) é a versão mais antiga encontrada, mencionado em um livro do século I da Dinastia Han Oriental, o "Notas Suplementares na Arte das Figuras"

de Xu Yue. Porém não se sabe ao certo como ela era.

Um suanpan normalmente tem cerca de 20 cm de altura. Dependendo de quem fabrica, pode variar nas larguras. Geralmente tem mais de sete hastes, duas bolas em cada haste de cima e cinco bolas nas hastes de baixo, para calcular números decimais e hexadecimais.

Os ábacos modernos têm uma bola nas hastes de cima e quatro nas hastes de baixo, normalmente feitas com madeira. As bolas são contadas sendo movidas para cima ou para baixo. Se as mover para o alto, conta-lhes o valor; do contrário, não lhes conta.

O suanpan volta à posição inicial bem rápido sendo agitado ao longo do eixo horizontal que afastam todas as peças do centro.

Ábaco Japonês

Os japoneses adaptaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e o chamaram de Soroban, por volta de 1600 D.C.. O ábaco do tipo 1/4, que é usado até hoje, surgiu por volta de 1930.

Adaptaram-no a forma 1/4 para melhor usar o sistema decimal, desta forma, é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.

Ábaco Romano

Na Roma antiga e na Grécia antiga o método utilizado para calculo era mover bolas de contagem em um tábua feita para isso. Eram as bolas originais e se chamavam CALCULI.

Depois os JETTONS que eram pequenas fichas de forma circular com um orifício central, foram criadas na Europa medieval, entraram no mercado.

Unidades, meias dezenas, dezenas etc., eram indicadas por linhas marcadas como na numeração romana, o sistema de numeração contrária, que continuou até a queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, já com uma utilização mais limitada.

Ábaco Russo

O ábaco russo é chamado de Schoty e também é utilizado até hoje, foi inventado no século XVII.

Ele opera de forma um pouco diferente dos ábacos orientais, porém, a forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.

As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas para melhor serem manuseados.

Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos.

O valor das colunas está representado na figura acima, e a linha mais baixa representa as unidades a seguinte as dezenas e assim por diante.

O Ábaco de Hoje

Na Tecnologia da Nova Era, encontramos um ábaco combinado com um palmtop.

É a sobrevivência do ábaco na era da tecnologia avançada.

INTRODUZINDO O ÁBACO NAS ATIVIDADES EM SALA DE AULA:

Sugerimos que ao introduzir o ábaco, o professor pode pedir para os alunos começar a contar com uma coleção de tampinhas, fichas, barras etc..

Depois ensinar-los o uso dos dedos fazendo a correspondência um a um (para cada elemento, um dedo), pois se houver uma grande quantidade de elementos nessa coleção, os alunos podem se perder em suas estratégias pessoais de contagem.

Porém, se em uma coleção existem várias dezenas, novamente as crianças podem se deparar com dificuldades em acompanhar, pois “acabaram-se os dedos”. Aí então surge a necessidade de um expediente auxiliar, o ábaco. O seu uso deve ter seu uso introduzido e ensinado pelo professor, começando pela unidade, depois acrescentando a dezena e a centena.

Exemplos de atividades: